六轴传动连杆的动平衡设计计算

摘要　本文采用质量代换法对六轴传动连杆的动平衡进行设计计算，合理分配各轴的配重块的重量，使机构的振动降低。

　　关键词 动平衡 动静法(达兰贝尔原理) 质量代换法

　　1 动平衡介绍

　　机械在运转时，构件产生的不平衡惯性力在运动副中引起附加的动压力。它增大了运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低了机械效率和使用寿命，而且由于惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的，所以就引起机械产生强迫振动。如果振幅较大，或其频率接近于机械本身的共振频率，将对机器产生很大的破坏，特别是高速机械。

　　对机械的平衡分为转子动平衡和机构动平衡，其中机构的动平衡分为完全平衡和部分平衡。完全平衡机构的总惯性力恒为零，一般采用对称机构或平衡质量法来达到完全平衡。部分平衡是只平衡掉机构总惯性力的一部分，一般采用非完全对称机构平衡，平衡质量法平衡及弹簧平衡。

　　2 对大连杆动平衡的分析

　　由上海烟草机械有限责任公司引进GD公司的550包高速包装机，其动力输送部分采用连杆机构把电机的动力输送到各轴，此机构可以很好的保证各轴的同步转动，消除了齿轮传动所带来的同步误差，也简化了传动结构，这一设计在此

　　包装机中成为很大的一个亮点。

　　但这样的传动方式对机构的动平衡设计要求很高，在上图中各轴的转速达到550转／分，属于中高速的范围。GD公司的设计中采用了平衡质量法，在每个转轴下加了一个平衡质量块。在设计图纸中轴1-4及轴6采用相同的配重块，轴5的配重块虽然尺寸不同，但质量及质心到轴的距离很接近，具体参数见下表：

　　表 1

　　配重块A的惯性力PA=mA*a
　　配重块B的惯性力PB=mB*a
　　由于各轴同步转动，所以加速度a也是相同的→PA=PB
　　所以产生的动平衡效果也基本相同

　　由以上的分析可以知道此6轴大连杆没有进行动平衡的优化。其设计思路是把大连杆的质量平均分配到各轴，然后按单个质量进行动平衡分析。但实际上各轴在运动状态下的受力是不同的，这是受连杆质心位置的影响，所产生的惯性力也是不同的。根据动力学计算，列出下表的数据：

　　表 2

注：表中数据按轴的转速r=50度／秒，且仅仅考虑重力，不计摩擦。

　　上表中各轴均受到交变作用力，并且周期性变化，此力所产生的交变应力会影响轴及轴承的寿命，在周期性的作用下，机器会产生振动，当车速开到一定速度使机构的频率达到机器本身的频率就会对机器造成破坏。所以此大连杆如果不能做到较好的动平衡，将会限制包装机的速度，当然机器的速度不仅仅是由此处来决定的。

　　3 对大连杆动平衡设计

　　大连杆机构为双曲柄机构，同样采用平衡质量法，即对每一轴加一个平衡质量块，由于每个轴在运动过程中受力不同，因此对各轴所加的质量块质量不相同，尽量减小轴的最大作用力与最小作用力的差值，使其作用力尽量为恒力。

图 2
采用质量代换法，假设大连杆的质量分别集中在轴1～6，分别为ml—m6，如下图：
根据静代换的条件：
m=m1+m2+m3+m4+m5+m6　　(1)

为了制造方便，设：

　　说明：m为连杆的总质量，为已知条件；
12方向的L01向量为长度L01在点1与点2的连线上的投影长度，其余符号均采用此规则；
质心的位置为已知。

　　联立式(1)，(2)和(3)解出m1，m2，m3，m4，m5，m6

　　将计算所得的配重块质量与连杆进行动平衡计算，并对各轴的作用力进行测算，得到下表的数据：
表3　优化后轴受的作用力表

　　表4 优化前轴受的作用力表

　　比较两表可以看出，优化前轴受的最大作用力为60.366N，优化后轴受的最大作用力为4.202N，比优化前轴的最小作用力还小。

　　4 结论

　　由以上分析可以看出，对大连杆进行动平衡优化后机器改善了以下的性能：(1)大大减小了轴上所受的作用力，延长了轴承的使用寿命；
(2)减少了机器振动；
(3)提高机器的包装速度；
(4)减少整个机器的重量。

参考文献
　　[1]安子军．机械原理．北京：机械工业出版社[M]，1998．
　　[2]徐昭光，欧珠光．理论力学．武汉：武汉大学出版社，2001

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