可见光通信与WiFi,异构网络资源管理算法
杨立伟，贾博宇，王 芳，彭祥原
（中国农业大学 信息与电气工程学院，北京 100083）
可见光通信（Visible Light Communication，VLC）利用白光发光二极管（Light Emitting Diode，LED）的非相干光波在无线信道中传输信息，通过改变LED光强传输数据，具有带宽高、覆盖范围灵活、成本低的特点，是短距离无线通信的重要解决方案之一［1-2］。在VLC/WiFi 异构网络中，VLC 和WiFi 区域共存于一个房间。VLC 覆盖范围小、数据速率较高，WiFi 覆盖区域大、数据速率较低，VLC/WiFi 异构网络可实现高速灵活的无线接入。为了进一步提升用户体验，开发快速高效的资源分配算法成为亟待解决的问题［3］。
文献［4］提出最大载干比调度（Maximun Carrierto-Interference Ratio，Max C/I）算法，以系统吞吐量为目标，对信道质量较好的用户分配较多资源块，但对于信道质量较差的用户并未补偿。文献［5］提出一种适用于无线网络的轮询（Round-Robin，RR）算法，可以在很大程度上保证系统的公平性，但没有考虑用户的优先级。文献［6］对传统Max C/I 算法进行改进，考虑用户等待时延，避免单个用户长时间占用信道，并对时延较大的用户优先分配资源，但该算法没有考虑用户与接入点的距离。文献［7］结合Max C/I和RR 算法的特点提出比例公平（Proportional Fair，PF）算法，并引入效用函数衡量用户满意度，但未考虑用户的访问时延上限，且系统吞吐量也有待提升。本文在VLC/WiFi 异构网络环境下通过比较多种经典的资源分配算法，提出一种动态加权轮询（Dynamic Weighted Round-Robin，DWRR）算法来提高系统公平性，以实现合理的资源分配。
VLC/WiFi异构网络在进行资源分配时，需要通过对网络资源进行组合，制定合适的资源调度策略，统一分配资源，从而提高系统性能。本文在现有资源分配算法的基础上，提出一种改进的DWRR 资源分配算法。
1.1 轮询算法
轮询算法的基本设计思想是使一个小区内所有区域用户的每次调度优先级都相等，并对全部的小区用户都能进行周期性调度，以便于确保每个小区用户每次受到调度的概率相同。
在VLC/WiFi 异构网络中，RR 算法是一种典型的以追求最大公平性为目标的调度算法，保证了网络内的所有用户以均等的机会占用网络资源，实现方法相对简单，但没有考虑不同使用者的信道条件。由于对信道质量较差的用户和信道质量良好的用户按照相同比例进行调度操作，因此整个系统的吞吐量将会受到很大影响。同时，该算法并未充分考虑服务特性、用户优先级、服务优先级和其他有关用户服务质量（Quality of Service，QoS）等方面的因素。在异构网络中，RR 算法的调度器不会考虑用户所处的位置以及之前被调度的情况，只是简单地按照调度顺序周期性调度每个用户，未能有效地进行资源联合分配。因此，RR 算法在用户数目大、服务复杂的实际应用场景中很难起到理想的用户调度作用。
1.2 最大载干比算法
最大载干比算法的基本设计思想是在每一个调度时刻，调度器都要根据用户的载干比对所有被调度的用户数据进行分类和排序，从而获得最大的瞬时数据传输速率。对于任意时刻，设载干比为yi，满足条件的用户信道序号为n，计算公式如下：
其中：N为用户数量。
由调度器自动选择最优信道的用户进行调度，使整个系统始终保持在调度最多信道容量的状态，以确保系统最大限度地发挥功能。剩余资源再按信道质量依次分配。然而，该算法并未充分考虑到公平性。在当前异构网络环境下，用户的公平性是衡量网络性能的关键。用户的信道质量容易受路径损耗、阴影效应和多径衰落等因素的共同影响，单纯追求吞吐量会导致信号质量差的终端在很长一段时间内获取不到资源调度。该算法未能有效地对一些位于住宅小区的边缘或衰落地带区域的终端分配资源，大幅降低了系统公平性。
1.3 比例公平算法
传统RR 算法虽然保证了用户间的公平性，但却以牺牲系统吞吐量为代价；
Max C/I 算法虽然可以获得最大的系统吞吐量，但却造成了公平性的缺失。因此，为了更好地实现这两种算法的折中，提出一种PF 算法。设共有N个用户，符合该算法条件的用户信道序号为n，分配的优先级如下：
其中：ri(t)是用户i在t时刻的请求速率；
-ri(t)是用户的平均请求速率。
当用户长期被调度时，其平均请求速率也会增加，因此要适当降低优先级来为其他未被调度的用户分配资源。此时，符合要求的用户顺序n如下：
在每个调度周期结束时，系统将重新分配ri(t)。如果上一轮调用了用户i，那么它们的平均请求速率如下：
其中：tc是每个时间段的长度。
如果未调用用户，则平均请求速率的计算公式如下：
PF 算法虽然优于传统的RR 算法，在一定程度上既保证了系统的吞吐量，又保证了公平性，但其追求的是系统的整体公平，对于单个用户而言会存在访问时延上限。因此，在一定的时间内，应该对时延较大的用户及时调度。此外，在当前异构网络下，PF算法未能兼顾用户的移动而造成的与不同接入点距离的变化。
1.4 动态加权轮询算法
在传统RR 算法的基础上，DWRR 算法结合了PF 算法的思想，引入不同用户优先级的概念，同时将用户与接入点的距离也作为用户优先级的影响因素。假设用户i在t时刻的初始优先级取决于用户的需求量ri(t)、用户的平均请求速率(t)和用户与接入点的距离di(t)。用户的需求越大，与接入点的距离越远，其被调度的优先级就越高。记用户的请求优先级为(t)，计算方法与式（2）相同。同时，用户的优先级还取决于距离最近一个接入点的距离di(t)，因此用户的实际优先级为请求优先级(t)和di(t)的加权。引入Sigmoid 函数，将这两项映射到（0，1）区间，映射示意图如图1 所示。
图1 Sigmoid 函数映射示意图Fig.1 Schematic diagram of Sigmoid function mapping
其中：w为比例系数，0 ≤w≤1。
在实际的调度中，考虑到异构网络中部分用户会由于需求骤增导致服务器处理排队造成时延，且系统边缘地区的用户信道质量较差。同时，若用户存在访问时延上限，则会大大降低用户的体验。因此引入补偿因子αi(t)对时延较大的用户做出补偿以提高优先级。
其中：N为用户总数；
i为根据用户的时延升序排序后分配给每个用户的序列号。当N为60 时，补偿因子示意图如图2 所示。
图2 补偿因子示意图Fig.2 Schematic diagram of compensation factor
因此，在考虑时延补偿后的用户优先级如下：
其中：αi(t-1)表示用户i在上一轮调度后，根据时延顺序获得的补偿因子。
2.1 联合资源分配模型
VLC/WiFi 异构网络已被考虑用于室内环境［9-10］。如图3 所示，WiFi 覆盖区域较大，而VLC 覆盖半径较小。VLC 区域的用户可以同时利用VLC和WiFi 两种方式通信，其他区域的用户只能利用WiFi 通信。假设A 区域只能使用WiFi 网络资源，B 区域同时拥有VLC 和WiFi 资源。
图3 室内VLC/WiFi 异构系统模型Fig.3 Indoor VLC/WiFi heterogeneous system model
在A 区域内，用户只利用WiFi 资源，相应的优先级记为，计算公式仍为式（8）。在B 区域内，由于VLC 的带宽高、传输速率大，因此用户优先选择利用VLC 资源，即在当前时刻，(t)较大的用户利用VLC 资源［11］，但随着VLC 用户增加，VLC 的资源量降低，与此同时，WiFi 资源的优先级随之增大。因此，(t)较低的用户就会利用WiFi 资源通信。引入资源优先级βi和γi分别表示B 区域内VLC 和WiFi资源的优先级。两者的关系可以用具有相位差的余弦函数来表示。同时为了保证资源优先级的非负性，将两者通过数学变换调整至［0，1］区间，分别表示如下：
其中：N表示B 区域的总用户数；
i为根据(t)降序排序后分给用户的编号；
Δ为根据系统的VLC 和WiFi实际接入点数量进行动态调整的参数。若系统中VLC 的资源接入点多于WiFi，则增加系统内VLC 用户的数量，即令Δ<0。反之，则减小系统内的VLC 用户。当N=60、Δ=0 时，通过仿真可以得到调整因子随用户数的变化曲线，如图4 所示。
图4 VLC 和WiFi 的调整因子随用户数的变化Fig.4 Adjustment factors for the VLC and WiFi changing with the number of users
从图4 可以看出，(t)较高的用户会优先利用VLC 资源。随着用户总数的不断增加，受资源总数的限制，用户利用VLC 资源的概率会逐渐降低，同时利用WiFi 资源的概率会逐渐增加［12］。算法在最大程度上保证用户在整个区域都能体验到良好的网络服务。因此，B 区域内用户享有VLC 资源和WiFi资源的优先级分别如下：
因此，联合后的两区域内WiFi 用户的优先级分别如下：
2.2 用户移动模型
图5 为房间内用户和资源块在直角坐标系下的相对位置［13-14］。假设各区域的用户在初始时刻是随机分布的。由于用户在房间内的位置是可变的，因此建立用户移动模型。
图5 用户位置平面图Fig.5 Plan graph of the user"s location
假设用户i的初始位置表示为(xi(0)，yi(0))，每个用户在随机方向上沿直线移动随机的距离。每个时隙单位移动方向通过角度θtc来表示［13］，θtc∈[-π，π]。移动距离取决于用户移动速度v。经过t时刻，用户的位置表示为(xi(t)，yi(t))，则具体的移动模型如下：
2.3 吞吐量模型
在具体的分配中，根据香农公式对信道容量进行衡量：
其中：表示第i用户与第o个资源块通信的信道容量；
为资源块的带宽。
记为第i个用户传输到第o个资源块的传输功率，表示传输过程中的信道增益，N0为加性高斯白噪声的功率谱密度，则信噪比［15-17］又可表示如下：
其中：o∈(1，m+n)，m和n分别为VLC 资源块和WiFi资源块的总数量。由于信道容量指的是当前信道所能传输资源的极限值，因此令实际信道中每次分配的最大资源数为的90%，记此阈值为，用户i此刻的需求量为ri(t)。当ri(t)＜时，资源块为用户按需求分配，否则本轮调度最多分配，剩下的需求资源等待下一轮调度。
在异构网络中，衡量资源管理分配优劣性的一个重要指标是系统吞吐量。VLC 系统和WiFi 系统的吞吐量［18-19］分别表示如下：
因此，异构网络总的系统吞吐量如下：
2.4 时延模型
在每轮调度中，如果满足当前所有用户的请求，则本轮系统的时延为0，否则每轮调度结束后的系统传输时延如下：
当因用户聚集而使得某一接入点处理用户需求过多时，就会产生排队时延［21-23］，即当用户的请求发送到接入点o后，因任务量堆积，在缓存区中排队等待分配，而处于排队序列靠后的用户，会长期得不到资源。设接入点o在t时刻的队列长度为Lo(t)，队列中用户的请求序列长度为{(t)，(t)，…，(t)}。队列中的用户保持当前接入点等待，所产生的排队时延［24-25］如下：
综上所述，异构网络的平均时延如下：
2.5 效用与公平模型
在异构网络中，效用函数是指系统向用户分配资源后获得的效用值。本文利用效用函数来度量系统的偏好度，同时进一步对效用函数进行优化。对于A 区域内的用户，其效用函数(t)表示如下：
B 区域的用户由于存在VLC 和WiFi 资源的竞争，因此其效用函数表示如下：
异构网络中总的效用函数表示如下：
在异构网络中，使用公平指数来衡量系统的公平性，计算公式如下：
其中：ri(t)表示用户的请求速率；
(t)表示用户分配到的带宽。公平性指标越大，系统的公平性越好。当该指标为1 时，整个体系就会达到完全公平。
综合以上分析，改进后的VLC/WiFi 异构网络资源管理算法流程如图6 所示，具体步骤如下：
图6 改进的资源管理算法流程Fig.6 Procedure of improved resource management algorithm
1）在每一轮算法开始前，计算用户的平均请求速率和上一轮所有用户的时延，并按照时延分配补偿因子。
2）计算得到所有用户的补偿优先级。
3）若用户为A 区域用户，则计算其资源优先级，判断用户应该利用的资源。
4）对于B 区域的VLC 用户，直接根据其优先级大小依次分配资源。
5）对于B 区域的WiFi 用户，与A 区域用户联合分配，计算其联合加权优先级，根据加权后的优先级大小分配资源。
6）根据用户实际的信道状态，利用香农公式判断能否为用户分配资源，在资源块列表中删除已满足的用户；
对当前调度不满足的用户，则进行下一轮分配。
3.1 系统参数
在异构网络系统中，取调度周期为5 ms，共执行1 000 次调度，每个时间段的长度tc=0.2 ms。比例系数w为0.5。在A 区域共有20 个用户，B 区域有40 个用户。系统有20 个VLC 接入点和30 个WiFi 接入点，A、B 区域各15 个WiFi 接入点，且每个接入点的带宽为8 Mb/s。用户的请求速率ri(t)为（1，3）区间内随机生成的参数，用户距离最近一个接入点的di(t)是（1，5）区间内随机生成的参数，动态参数Δ是（1，3）区间内随机生成的参数，θtc是[-π，π]区间内随机生成的参数，To(t)为2.4 GHz，Go为1 200 cycle/bit，=900 mW+b，b是（-5，5）区间内随机生成的参数，数量级为10 mW，是（0，0.5）区间内均匀分布的随机数，N0为10-6mW。
3.2 仿真结果
在初始预设参数下，利用MATLAB 对资源管理算法在公平性指数、效用值、吞吐量、平均时延这4 个方面进行性能比较。在系统内适当增加用户的发射功率和信道增益，并不断地增加用户的信噪比，得到各因变量随着用户信噪比的变化关系曲线。
图7（a）为不同帧数下异构网络资源分配管理算法的公平性指数，可以看出DWRR 算法的公平性最佳，且随着调度增加，公平性指数逐渐达到峰值，接近于1。然而，Max C/I 算法和其他两种算法的结果却大不相同，可以看出Max C/I 算法的增长一直较为缓慢，其公平性指数明显低于其他两种算法，使用效果也差于其他两种算法。图7（b）为不同信噪比下异构网络的公平性指数，可以看出在不同信噪比下，DWRR 算法均能保持较高的公平性，且波动方差很小。
图7 异构网络资源分配管理算法的公平性指数Fig.7 Fairness indexes of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network
图8（a）为不同帧数下异构网络资源分配管理算法的效用值，可以看出：DWRR 算法对资源的利用率最大，随着调度的增加，其效用值基本稳定在0.975 0；
Max C/I 算法由于不考虑信道质量差的用户，使得一部分用户长期得不到资源分配，系统的效用值较低，用户的体验感较差；
PF 算法由于兼顾了轮询的思想，因此其效用值居中。图8（b）为不同信噪比下异构网络资源分配管理算法的效用值，可以看出随着信噪比的增加，DWRR 算法的效用值始终保持较高的值，相比之下Max C/I 算法波动方差较大，系统的效用值较低，PF 算法的效用值居中。
图8 异构网络资源分配管理算法的效用值Fig.8 Utility values of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network
图9（a）为不同帧数下异构网络资源分配管理算法的吞吐量，可以看出：DWRR 算法的吞吐量最高，因为该算法综合考虑了所有用户的信道状态，可以更好地为用户提供服务，有效地提高了系统的吞吐量；
Max C/I 算法由于没有充分考虑信道差的用户，只调度信道质量好的用户，因此吞吐量较低；
PF 算法兼顾轮询和Max C/I 算法，虽然在一定程度上提高了系统的公平性，但并未在用户优先级上改进，吞吐量较差。图9（b）为不同信噪比下异构网络资源分配管理算法的吞吐量，可以看出DWRR 算法的吞吐量较大，最高可达8 000 Mb/s，其次是Max C/I 算法，PF算法的吞吐量略低。
图9 异构网络资源分配管理算法的吞吐量Fig.9 Throughputs of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network
图10 为不同帧数下异构网络资源分配管理算法的平均时延，可以看出3 种算法的具有较好的实时性，平均时延维持在8 ms 左右，且最大时延也在15 ms 以内。图10（b）为不同信噪比下异构网络资源分配管理算法的吞吐量，可以看出当用户的信噪比增加时，DWRR 算法的请求资源很快可以得到满足，用户的平均时延较小，在高信噪比下DWRR 算法相比其他算法的实时性更好，用户平均时延保持在8.6 ms 以内。
图10 异构网络资源分配管理算法的平均时延Fig.10 Average delays of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network
对于调度算法而言，衡量其质量的主要指标为公平性和吞吐量。公平性是指系统在资源分配上，区域内每个用户获得资源的概率是公平的，用户在小区内公平地享受资源。吞吐量是指用户在一定时间段内传输的数据量，它能反映算法的性能，是评价系统性能的重要指标。由上文实验结果可知：Max C/I算法获得了最大的系统吞吐量，但损失了公平性；
PF算法保证了公平性，但损失了吞吐量；
DWRR 算法保证了用户间的公平性，同时确保了系统吞吐量，时延方面表现也较为优秀。
本文在VLC/WiFi 异构网络联合资源分配管理中的轮询算法基础上，提出一种改进的动态加权轮询算法。该算法考虑了用户与接入点的距离和用户请求速率，并引入时延补偿因子补偿用户优先级。在每轮调度结束后，按照用户资源优先级决定用户资源类型，实现资源联合分配。仿真结果表明，该算法在系统公平性指数、资源利用率、吞吐量和平均时延等方面相比于Max C/I、PF 等算法更具优越性。后续将在信道衰落、多用户干扰等条件下设计并实现动态加权轮询算法，进一步提升算法适用范围。
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