双渠道供应链中考虑参照价格效应的预售策略
王晓锋， 朱 莹， 潘邵强
(东华大学 旭日工商管理学院， 上海 200051)
随着电子商务和互联网的不断融合，制造企业纷纷搭乘数字化经济的快车，在拥有线下零售渠道的同时开通网络直销渠道[1]。如镜片品牌制造商依视路(下文简称制造商)，为减少对线下零售眼镜店的依赖，近几年大力发展电商业务，形成线上、线下双渠道运作模式。为推动直销渠道的发展，制造商正不断尝试特色业务，如在网络直销业务中开展预售。预售模式允许消费者在产品上市前提前订购，从而能够吸引潜在顾客，帮助企业降低需求不确定性且更准确地预测销售期需求[2-3]。
在进行预售时，消费者未来的消费状态具有不确定性[4]，李勇建等[5]、Yu等[6]讨论了消费者估值差异对预售策略和企业利润的影响。针对销售商及产品的特点，Huang等[7]研究了具有产能约束的销售商进行赠品预售的定价问题。由于预售不确定性，消费者为保证自身效用的最大化，会产生等待购买、比价购买等策略行为，零售商则针对此现象实施相应的预售策略[8]。殷哲等[9]发现定金增值策略的应用能够降低消费者的估值不确定性，并有效缓解消费者等待至正常销售期购买的行为。随着信息传播速度的加快和信息来源渠道的增加，消费者可以更加全面地了解价格走势、不同渠道的价格等，其可以综合比较价格，形成参照价格[10]。针对比价行为产生的参照价格效应引起了学者的关注。Winer[11]在消费者选择模型中首次将参照价格与实际价格同时作为影响消费者决策的因素。Zhang等[12]发现对季节性产品的降价举措能提高参照价格，同时提升供应链整体利润。Zhang等[13]考虑广告对消费者参照价格的影响，研究发现参照价格效应的存在能激励制造商和零售商加大广告投放力度。在预售环境下，计国君等[14]研究存在消费者的参照效应和产能限制的预售环境下的定价及策略问题，郭春香等[15]讨论了参照价格效应对易逝品预售的需求、定价及利润的影响。以上单一渠道的预售已有不少研究成果，但双渠道供应链带来了渠道竞争、搭便车等新问题，引起消费者更复杂的策略消费行为。
关于双渠道供应链的研究主要集中于渠道竞争引起的定价问题[16-18]。部分学者将双渠道供应链的决策从单周期拓展至双周期，赵瑞娟等[19]考虑消费者的产品体验，研究双渠道供应链成员的双周期定价策略。雷倩等[20]构造策略型顾客参与下的双周期双渠道定价问题，给出渠道成员在不同前提条件下的最优定价决策。以上文献为渠道间竞争提供很好的研究方法，但预售模式中，预售期与销售期的相互影响更加密切，预售与双渠道供应链的结合使得供应链的预售决策问题更加复杂。
在现有的少量研究双渠道供应链预售的文献中，张雷[21]以时尚服装为例，研究预售对双渠道供应链网络优化的影响，赵帅等[22]研究双渠道供应链中的生鲜农产品预售，发现流通时间会影响预售折扣及总利润。不同于以上两篇文献的研究视角，本文基于镜片制造商引入预售的双渠道运作场景，分析双渠道预售中消费者的策略消费行为，引入两阶段定价和渠道竞争环境形成的两类参照价格来研究定金增值预售策略。该研究是对网络渠道预售在双渠道供应链领域的拓展与深入，通过建立忽略参照价格效应和考虑参照价格效应两种场景下的双渠道预售与定价决策模型，探讨参照价格效应对双渠道供应链成员定价、需求和利润的影响，为双渠道供应链中预售的运作提供有效建议。
考虑一个由制造商M和零售商R组成的双渠道供应链，在该双渠道供应链中，制造商新开发出一款产品，在网络直销渠道进行预售推广，正常销售期则制造商线上销售和零售商线下销售同时进行，下文用下标d、r分别表示网络直销渠道和线下零售渠道。
预售开始前，制造商公布产品预售期定金增值方式、正常销售期的价格及提供给零售商的批发价格，预售期结束后，零售商公布其销售价格。双渠道供应链的预售及定价决策逻辑如图1所示。
图1 双渠道供应链预售及定价决策逻辑Fig.1 Advance selling and pricing decision logic in dual-channel supply chain
预售期间，消费者对产品具有估值不确定性，因此可能使策略型消费者产生等待购买、对不同渠道和不同周期的价格比较等策略行为，该类消费者会比较不同渠道和不同周期购买的剩余效用，选择效用最高的方式进行购买。
基于以上情境，作出如下假设：
(1)所有消费者在预售阶段开始前全部到达市场；
(2)一个消费者最多购买一个产品；
(3)产品的生产成本为零；
(4)零售渠道提供增值服务，售价高于直销渠道售价；
(5)各渠道各周期的需求量等于在各渠道各周期购买产品的消费者数量；
(6)制造商产能充足，不存在缺货的情况；
(7)考虑镜片产品的零售商在门店中会为消费者提供视力检测、讲解、试用等专业服务，而网络直销渠道则仅提供预约检测服务，零售商的服务水平会影响市场需求。
相关参数与符号定义如表1所示。
表1 相关参数与符号定义Table 1 Definition of related parameters and symbols
首先，分析双渠道供应链采取定金增值预售模式下消费者的购买决策，得到不同渠道在不同销售阶段的需求，进而建立双渠道预售定价决策模型。
2.1 忽略参照价格效应的预售决策模型
2.1.1 消费者的购买决策
消费者在不同阶段的不同渠道购买产品所获得的效用分别为
预售阶段直销渠道：Ud1=θτv-pd+(ε-1)pf
销售阶段直销渠道：Ud2=θv-pd
销售阶段零售渠道：Ur=v-pr+ys
预售期到达的消费者面临两种选择：在直销渠道预购或等待至销售阶段购买，等待至销售阶段购买的消费者则根据自身效用选择在直销渠道购买或线下零售渠道购买或不购买。策略型消费者会根据其效用的最大化max{Ur,Ud1,Ud2}做出决策。借鉴文献[20]对需求的描述，分别令Ur、Ud1、Ud2为0，可以求解消费者在不同阶段的不同渠道购买的临界值。
令Ur=0，解得vr=pr-ys，当v≥vr时，消费者会选择在销售阶段的零售渠道购买。
图2 消费者效用函数Fig.2 Consumer utility function
图2中估值位于区间[vd1,vd]的顾客偏向于在预售期购买，估值位于区间[vd,vdr]的顾客偏向于在正常销售期的直销渠道购买，而估值在区间[vdr,1]的顾客会选择在零售渠道购买。
不同渠道在不同销售阶段下的需求可表示为
(1)
(2)
(3)
2.1.2 双渠道供应链的预售定价决策
构建制造商和零售商的利润函数，建立利润最大化模型，求得最优定价决策。零售商和制造商的决策模型分别为
(4)
maxπm=[pd-(ε-1)pf]Dd1+pdDd2+wDr
(5)
假设制造商和零售商为风险中性，所有信息都是共同知识。博弈的顺序如下：
(1)在第一阶段，制造商确定批发价格w、预售定金pf和现售价格pd；
(2)在第二阶段，零售商根据批发价格和直销渠道现售价格确定零售价格pr。
制造商在决策过程中拥有定价的主导权，制造商和零售商进行Stackelberg博弈。接下来将采用逆向求解法来求解制造商和零售商的最优决策。
定理1在忽略参照价格效应的情形下，存在制造商和零售商的最优预售定价决策为
(6)
(7)
(8)
3(τ-1)τ+4]-4(ε-2)ετ-4}}/{4θ{τ[(ε-2)ε(τ+1)+τ-1]+2}-8(ε-2)ετ-8}
(9)
证明：
(10)
将pr代入πm中，由πm关于pd、pf、w的二阶偏导数得Hessian矩阵为
(11)
制造商决策模型的拉格朗日函数为
λ1[pd-(ε-1)pf-w]+λ2(pd-εpf)
(12)
式中:λ1、λ2为拉格朗日乘子。由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件可得：
2.2 考虑参照价格效应的预售决策模型
本节公式中下标c表示考虑参照价格效应的情况。
2.2.1 考虑参照价格效应的消费者购买决策
针对双渠道预售场景，将在不同阶段、不同渠道分别考虑两阶段定价形成的参照价格和双渠道竞争形成的参照价格。
(1)预售阶段仅考虑两阶段定价形成的参照价格。预售阶段的消费者只能观测到销售阶段直销渠道的价格，参考Kahneman等[23]提出参照价格效应概念，当现期价格较参照价格更高时，消费者会感知到损失，相反则感知到收益，引入参照价格效应系数λ≥0，λ越大表示参照效应越强。则预售阶段考虑参照价格效应的消费者效用为
Uc,d1=θτv-pd+(ε-1)pf+
λ{pd-[pd-(ε-1)pf]}
(13)
(2)线下零售渠道仅考虑双渠道竞争形成的参照价格。线下零售渠道的消费者会对比同期直销渠道的价格，借鉴文献[24]中双渠道竞争形成的参照价格模型，在线下零售渠道购买的消费者效用为
Uc,r=v-pr+ys+λ(pd-pr)
(14)
(3)销售阶段直销渠道综合考虑两类参照价格。销售阶段直销渠道同时受到两阶段定价与双渠道竞争形成的参照价格影响，借鉴文献[25]的两类参照价格模型，设定销售阶段的参照价格为预售阶段价格和零售渠道价格的加权，即r=q[pd-(ε-1)pf]+(1-q)pr，则销售阶段直销渠道的效用为
Uc,d2=θv-pd+λ(r-pd)
(15)
类似第2.1节的效用最大化求解方法，考虑参照价格效应情形下，可得不同渠道在不同销售阶段下的需求为
(16)
(17)
(18)
2.2.2 考虑参照价格效应的供应链的预售定价决策
考虑参照价格效应的零售商和制造商的决策模型分别为
(19)
maxπc,m=[pd-(ε-1)pf]Dc,d1+
pdDc,d2+wDc,r
(20)
定理2考虑参照价格效应情形下，存在制造商的最优预售定价决策为
(21)
(22)
(23)
式中：A=2(ε-1)2θ(2λ+1)[(q-2)λ-1]τ2-4(θ-1)[(q-2)λ-1][(ε-1)λ-1]+2{-(2λ+1)[θ+(q+θ-3)λ-2]ε2-θ(λ+1)[2(q-1)λ-1]+2{λ(qλ+2)θ+θ+(λ+1)[(q-4)λ-2]}ε+λ(q+2λ+1)}τ。
定理2的证明过程同定理1，此处不再赘述。
为进一步分析参照价格效应、零售商服务水平和定金增值系数对双渠道供应链预售决策的影响，采集背景企业相关数据，通过Mathematica软件进行仿真分析，进而制定双渠道供应链考虑参照价格效应的预售策略。
3.1 参照价格效应对双渠道预售决策的影响
3.1.1 参照价格效应的影响分析
在对制造商的镜片产品销售情况进行调研的基础上，选取企业的调研数据并参考相关文献[9,15,20]，将模型中相关参数设定如下：s=0.1，y=0.1，ε=2.5，θ=0.5，τ=0.5，k=1。
令参照价格效应系数λ从0均匀增加至0.5，分析参照价格效应变化对双渠道最优定价和直销渠道需求量的影响，如图3和4所示。
图3 直销和零售渠道价格变化曲线Fig.3 Price change curve of direct sales and retail channels
图4 直销渠道需求变化曲线Fig.4 Demand curve of direct sales channel
由图3可知，不论是否考虑参照价格效应，零售渠道的定价均高于直销渠道。由图4可知，随着参照价格效应的增强，直销渠道预售期的需求量大幅增加，销售期的需求量有所减少，但制造商两阶段的总体需求呈增加趋势。由此表明，参照价格效应越强，消费者对于不同阶段和不同渠道间的价格差越敏感，因此更倾向于选择价格较低的阶段或渠道购买。
推论1参照价格效应的存在使得直销渠道整体需求增大，并促进了更多消费者在预售期购买产品，缓解了消费者的等待购买行为。
为应对参照价格效应引起的直销渠道销售期需求减少的问题，制造商应适当降低直销渠道销售价格，同时渠道竞争使得零售商也会采取降价措施，参照价格效应引起的零售商降价趋势如图3所示。随着参照价格效应的增强，零售渠道需求增加和双方利润降低的变化趋势如图5和6所示。
图5 零售渠道需求变化曲线Fig.5 Demand curve of retail channel
图6 期望利润变化曲线Fig.6 Expected profit change curve
综合图3～6分析，可得推论2。
推论2若供应链成员进行决策时忽略参照价格效应的影响，会出现两个渠道的定价偏高、需求总体偏低和利润偏高的现象。
推论2拓展了文献[15]中参照价格效应影响网络渠道决策的结论。
随着参照价格效应增强，虽然整体市场需求增加，但最优定价不断降低，双方利润不断减小且零售商利润下降的幅度更大。原因可能是：直销渠道预售定价降低，更多策略型消费者以较低的价格在预售期购买，导致零售商需要以更低的价格来减少消费者的转移；
同时，制造商的总体利润降低，需要进一步调整定金增值策略来抵消参照价格效应的负面影响。
3.1.2 零售商服务水平的影响分析
在调研中发现，目前镜片行业线下零售店的专业服务水平依然是零售渠道需求的一个较大的影响因素，通过数值模拟分析在参照价格效应影响下零售商如何调整其服务水平。令服务水平s从0均匀增加至0.4，其他参数不变，得到在不同服务水平和参照价格效应下的期望利润，如图7所示。
图7 期望利润变化曲面Fig.7 Expected profit change surface
图7显示，服务水平的提升对制造商的利润影响较小，但对零售商的利润影响较大。当服务水平较低时，零售商提升服务水平可以减缓参照价格效应的负面影响，但当s大于0.1后，参照价格效应的负面影响越来越大，零售商利润下降的趋势更加明显。
推论3在一定服务水平内，零售商改善服务可缓解参照价格效应的不利影响，但服务水平过高会导致服务成本上升，利润下降。
推论3表明，在面对参照价格效应的负面影响时，零售商会保持一定的服务水平，但随着参照价格效应增强，零售商无法改变利润下降的趋势，这对制造商拓展直销渠道是有利的。
3.2 考虑参照价格效应的定金增值预售策略
令定金增值系数ε从2均匀增加至4，λ从0均匀增加至0.5，其他参数设置同第3.1节，需求量、最优预售定金及各方利润的变化如图8所示。
图8 考虑参照价格效应下定金增值策略对预售决策的影响Fig.8 The impact of the deposit inflation strategy on advance selling decision under the reference price effect
由图8(a)可知：当定金增值系数较小时，销售期直销渠道的需求量随着参照价格效应的增大而减小；
当定金增值系数较大(如ε=3)时，销售期直销渠道的需求量随着参照价格效应的增大而增大。因此，采取较高定金增值系数的预售策略可有效缓解参照价格效应对直销渠道销售期销量的影响，同时从图8(b)可看出,零售渠道的需求量是随着定金增值系数的增大而减少的。因此，设置合理的定金增值系数能有效提升直销渠道的市场占有率。
综合图8(c)和8(d)可知，随着定金增值系数的增加，需要不断降低定金来减缓制造商利润下滑的趋势。综合以上分析，得到推论4。
推论4在参照价格效应影响下，制造商进行定金增值预售有利于提升直销渠道的市场占有率。设置较低定金和较高定金增值系数的策略，可有效减缓参照价格效应对正常销售期的负面影响，从而扩大直销渠道市场占有率。
从消费者视角而言，较低的预售定金降低了消费者在预售期购买的门槛，较高的定金增值系数则使消费者感知到更大的折扣力度。从制造商视角而言，较低定金、较高定金增值系数的预售策略帮助制造商利用极小的利润损失抢占了更多的需求，有利于改变直销渠道的劣势地位。
在双渠道供应链的运作模式下，考虑制造商在直销渠道引入预售，建立了供应链成员忽略和考虑消费者参照价格效应两种情况的预售与定价决策模型。通过模型求解和数值分析，探究参照价格效应和定金增值策略对双渠道供应链定价、需求和利润的影响，得到以下结论：
(1)忽略和考虑消费者参照价格效应两种情况下，制造商和零售商的最优定价存在且唯一，并且忽略参照价格效应的决策会导致双方定价偏高、利润偏高。
(2)参照价格效应的增强促进了更多消费者在预售期购买产品，缓解了消费者的等待购买行为。
(3)考虑参照价格效应情形下，制造商采取合理的定金预售策略，即设置较低定金、较高定金增值系数对提升直销渠道的市场占有率是有效的。
本文以消费者的剩余效用来描述各渠道的市场需求，未来可考虑不确定性的市场需求，采用报童模型等进行更深入的研究。此外，在消费者的风险偏好方面，本文假设消费者为损失中性，并未考虑消费者为损失厌恶的情况，后续的研究也可以从这一角度拓展。
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